a) \(\left(C\right):x^2+y^2-\dfrac{25}{3}x-\dfrac{19}{3}y+\dfrac{68}{3}=0\)
b) \(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(\dfrac{25}{6};\dfrac{19}{6}\right)\) và có bán kính \(R=\sqrt{\dfrac{85}{18}}\)
Cho ba điểm \(A\left(2;1\right);B\left(0;5\right);C\left(-5;-10\right)\)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho 3 điểm \(A\left(4;3\right);B\left(2;7\right);C\left(-3;-8\right)\)
a) Tìm tọa độ của trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC
b) Gọi T là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left(2;0\right);B\left(6;4\right)\). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho điểm \(M\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính OM
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp (T) của tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left(0;2\right);B\left(-2;2\right);C\left(4;-2\right)\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N
Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I (2;-7) và bán kính R = 3 là
\(A,\left(x+2\right)^2+\left(y-7\right)^2=9\)
\(B,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=9\)
\(C,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=3\)
\(D,\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)^2=6\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm \(H\left(-1;-1\right)\), đường phân giác trong góc A có phương trình \(x-y+2=0\) và đường cao kẻ từ B có phương trình \(4x+3y-1=0\)
cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, A(-1;4), B(1;-4) và đường thẳng BC đi qua điểm M\(\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\). xác định tọa độ đỉnh C
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh \(A\left(1;-1\right);B\left(2;-3\right);C\left(3;3\right)\)
a) Tìm số đo của góc A của tam giác ABC
b) Viết phương trình các cạnh AB, AC
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
