Ta có:
999993^2015 có chữ số tận cùng là: 7
555557^2015 có chữ số tận cùng là: 3
=> 999993^2015 + 555557^2015 có chữ số tận cùng là: 0
=> Tổng trên chia hết cho 5
\(\left\{{}\begin{matrix}B_1=999993^{2015}=\left(999990+3\right)^{2015}\\B_2=555557^{2015}=\left(555550+7\right)^{2015}\end{matrix}\right.\)
tân cùng của \(B_1\) ; là số tận cùng của : 3^2015
tân cùng của \(B_2\) ; là số tận cùng của : 7^2015
quy luật số tận số mũ 3 :
3^1 =3 ; 3^2 =9 ; 3^3 =7; 3^4 =1 ; 3^5 =3;3^6=9;3^7 =7
quy luật là {1;3;9;7}
3^n =\(3^n=\left[{}\begin{matrix}1;n=4k\\3;n=4k+1\\9;n=4k+2\\7;n=4k+3\end{matrix}\right.\) có 2015 =4k +1 => 3^2015 có số tận cùng là 3
quy luật số tận số mũ 7 :
7^1 = 7; 7^2 =9 ; 7^3 =3 ; 7^4 =1; 7^5 =7 ; 7^6 =9; 7^7=3
quy luật là (1;7;9;3)
\(7^n=\left[{}\begin{matrix}1;n=4k\\7;n=4k+1\\9;n=4k+2\\3;n=4k+3\end{matrix}\right.\) 2015 =4k +1=>7^2015 có số tận cùng là 7
B_1 +B_2 =3+7 =0 => B chia hết cho 10 => chia hết cho 5
