a) điều kiện \(n\ne-3\)
\(A=\dfrac{n-5}{n+3}=\dfrac{n+3-8}{n+3}=1-\dfrac{8}{n+3}\)
ta có : A nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{n-5}{n+3}\) nguyên \(\Leftrightarrow1-\dfrac{8}{n+3}\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{8}{n+3}\)
\(\Leftrightarrow n+3\) thuộc ước của 8 là \(\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}n+3=2\\n+3=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}n+3=4\\n+3=-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}n+3=8\\n+3=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=-5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-7\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}n=5\\n=-11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy ........................................
b) ta có \(A< 0\Leftrightarrow\dfrac{n-5}{n+3}< 0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-5>0\\n+3< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-5< 0\\n+3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n>5\\n< -3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n< 5\\n>-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\in\varnothing\\-3< n< 5\end{matrix}\right.\) vậy \(-3< n< 5\) thì \(A< 0\)
a, Để A có giác trị là số nguyên thì \(n-5⋮n+3\)
Ta có : \(n-5⋮n+3\)
= \(n+3-8⋮n+3\)
Mà \(n+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow8⋮n+3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm4\pm8\right\}\)
Bạn tự tìm nốt nha
b, Để A < 0 \(\Rightarrow\dfrac{n-5}{n+3}< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-5>0\\n+3< 0\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}x-5< 0\\n+3>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>5\\n< 3\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}n< 5\\n>-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 5\)
Vậy \(-3< x< 5\) thì A<0
a, Để A có giá trị lớn nhất thì bạn thay vào tương tự với giá trị nhỏ nhất hoặc làm cách khác nhanh hơn .
