Question

Cho:

A=m+1/m-1

a)Tìm m để A nguyên

b)Tìm m để A là phân số

Answer 1

\(A=\dfrac{m+1}{m-1}=\dfrac{m-1+1}{m-1}\)

\(Để\) \(A\in Z\Rightarrow1⋮m-1\)

\(\Rightarrow m-1\inƯ\left(1\right)=\left(\pm1\right)\)

m-1	-1	1
m	0	2

Vậy để \(A\in Z\) \(thì\) \(m=0;2\)

Answer 2

a) Ta có:A = \(\dfrac{m+1}{m-1}\) = \(\dfrac{m-1+2}{m-1}\)

= \(\dfrac{m-1}{m-1}\) + \(\dfrac{2}{m-1}\) = \(1\) + \(\dfrac{2}{m-1}\).

Để 1 + \(\dfrac{2}{m-1}\)là số nguyên thì \(\dfrac{2}{m-1}\)phải là số nguyên.

=> m - 1 \(\in\) Ư(2) = {\(\pm\)1;\(\pm2\)}

=> m \(\in\) {0;2;-1;3}.

b) A =\(\dfrac{m+1}{m-1}\)là một phân số.

<=> m + 1; m - 1 \(\in Z\); m - 1 \(\ne\) 0.

<=> m \(\in\) Z và m \(\ne\) 1.

Vậy m \(\in\) Z và m \(\ne1\)