Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Cho \(\alpha-\beta=\frac{\pi}{3}\). Tính giá trị bthuc

a) \(A=\left(cos\alpha+cos\beta\right)^2+\left(sin\alpha+sin\beta\right)^2\)

b) \(B=\left(cos\alpha+sin\beta\right)^2+\left(cos\beta-sin\alpha\right)^2\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 5 2020 lúc 16:49

\(A=cos^2a+cos^2b+2cosa.cosb+sin^2a+sin^2b+2sina.sinb\)

\(=2+2\left(cosa.cosb+sina.sinb\right)\)

\(=2+2.cos\left(a-b\right)=2+2.cos\frac{\pi}{3}=3\)

\(B=cos^2a+sin^2b+2cosa.sinb+cos^2b+sin^2a-2sina.cosb\)

\(=2-2\left(sina.cosb-cosa.sinb\right)\)

\(=2-2sin\left(a-b\right)=2-2sin\frac{\pi}{3}=2-\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
DuaHaupro1
Xem chi tiết
tuyền kim
Xem chi tiết
nguyễn thị trà giang
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
Đình Đình
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết