Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hằng hồ thị hằng

1, Nếu \(5\sin\alpha=3\sin\left(\alpha+2\beta\right)\) thì \(\tan\left(\alpha+\beta\right)=?\)

2, Nếu tam giác ABC thỏa mãn \(\sin A=\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}\) thì tam giác này vuông tại đâu?

Mng giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 8 2020 lúc 3:49

\(5sin\left(a+b-b\right)=3sin\left(a+b+b\right)\)

\(\Leftrightarrow5sin\left(a+b\right)cosb-5cos\left(a+b\right)sinb=3sin\left(a+b\right)cosb+3cos\left(a+b\right)sinb\)

\(\Leftrightarrow2sin\left(a+b\right)cosb=8cos\left(a+b\right)sinb\)

\(\Rightarrow\frac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}=\frac{4sinb}{cosb}\Rightarrow tan\left(a+b\right)=4tanb\)

2.

\(2sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}=\frac{2sin\frac{B+C}{2}cos\frac{B-C}{2}}{2cos\frac{B+C}{2}cos\frac{B-C}{2}}=\frac{cos\frac{A}{2}}{sin\frac{A}{2}}\)

\(\Leftrightarrow2sin^2\frac{A}{2}=1\Leftrightarrow1-2sin^2\frac{A}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow cosA=0\Rightarrow A=90^0\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
nguyễn thị trà giang
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
tuyền kim
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết