Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kiwi nguyễn

Cho \(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tính giá trị A tại \(x=\frac{1}{4}\)

b)Tìm x để A=1

c)Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên

kudo shinichi
30 tháng 6 2019 lúc 21:20

Ta có: \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)

a) Thay x = 1/4 vào A , ta có:

A = \(1-\frac{8}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}=1-\frac{8}{\frac{1}{2}+3}=1-\frac{8}{\frac{7}{2}}=1-\frac{16}{7}=-\frac{9}{7}\)

b) Ta có:

A = \(1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}=1\)

=> \(\frac{8}{\sqrt{x}+3}=0\)

=> \(\sqrt{x}+3=0\)

=> \(\sqrt{x}=-3\)

=> ko có giá trị x thõa mãn

c) Để A nhận giá trị nguyên <=> \(8⋮\sqrt{x}+3\)

=> \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}+3\ge3\) => \(\sqrt{x}+3\in\left\{4;8\right\}\)

Với : \(\sqrt{x}+3=4\) => \(\sqrt{x}=1\) => x = 1

\(\sqrt{x}+3=8\) => \(\sqrt{x}=11\) => x = 121

Vậy ...

Vũ Minh Tuấn
1 tháng 7 2019 lúc 9:50

A = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

Có: \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)

a) Thay x = \(\frac{1}{4}\) vào biểu thức A, ta được:

A = \(1-\frac{8}{\sqrt{\frac{1}{4}+3}}\)

A = \(1-\frac{8}{\frac{1}{2}+3}\)

A = \(1-\frac{16}{7}\)

A = \(-\frac{9}{7}\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = \(\frac{1}{4}\)\(-\frac{9}{7}\).

Mình chỉ làm được câu a) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
LÊ HÀ TRANG
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
#ink2007
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
phạm Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
phungbaoan
Xem chi tiết