Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hung Nguyen

cho A=\(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\) chứng minh rằng A <0,1 hãy tổng quát bài toán

Nguyễn Đình Dũng
20 tháng 10 2016 lúc 13:40

\(A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\)

\(\Rightarrow9A=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{2012}}-\frac{1}{3^{2014}}\)

\(\Rightarrow10A=1-\frac{1}{3^{2016}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}\)

Vì 0,1 = \(\frac{1}{10}\) nên \(\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}< \frac{1}{10}\) hay A < 0,1


Các câu hỏi tương tự
Hung Nguyen
Xem chi tiết
Dang Thi Huyen Anh
Xem chi tiết
Dang Thi Huyen Anh
Xem chi tiết
Trần Hoài khánh Trang
Xem chi tiết
duy pham
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Bạch Dương Đáng Yêu
Xem chi tiết