Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dang Thi Huyen Anh

Cho A = 1+ \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}\) .

Chứng minh rằng: A < 1\(\frac{3}{4}\)

 

 

Nguyễn Hữu Thế
19 tháng 8 2016 lúc 15:50

Bạn làm tương tự như thế này nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/72512.html ok

Isolde Moria
19 tháng 8 2016 lúc 16:13

Ta có

\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{2016^2}\)

\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{2015.2016}\)

\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow A< 1\frac{3}{4}-\frac{1}{2016}< 1\frac{3}{4}\)

=> đpcm


Các câu hỏi tương tự
Dang Thi Huyen Anh
Xem chi tiết
Hung Nguyen
Xem chi tiết
Hung Nguyen
Xem chi tiết
Đào Việt Anh
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huệ
Xem chi tiết