ĐKXĐ: x ≥ 0
Vì x ≥ 0 nên √x ≥ 0 ⇒ \(\sqrt{x}+2>0\) ⇒ \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}>0\)
Vậy A > 0 với mọi x ≥ 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng biểu thức rút gọn không âm vs mọi giá trị của biến thuộc tập xác định (coi a là hằng):
1 - (\(\dfrac{a+x}{ax-x^2}\) + \(\dfrac{2a+3x}{x^2-a^2}\)) : \(\dfrac{a^4-4x^4}{a^4x-a^2x^3}\)
1,sqrt{4+sqrt{7}}-sqrt{4-sqrt{7}}
2,Giải phương trình:
a dfrac{3x}{a} +a^2 dfrac{ax}{3}-3a
b. dfrac{1}{3left(4-xright)}-dfrac{1}{aleft(4-xright)}dfrac{2}{3left(3-xright)}-dfrac{2}{aleft(3-xright)}
Và tìm giá trị của a để phg trình có 1 nghiệm
3, Giải BPT:
a. x+1-dfrac{x-1}{3} x-dfrac{2x+3}{2}+dfrac{x}{3}+5 và tìm giá trị nguyên âm của x thỏa mãn BPT
b. 5+dfrac{x+4}{5} x-dfrac{x-2}{2}+dfrac{x+3}{3}
4, Cho 0 x 1. Tìm GTNN của biểu thức A dfrac{3}{1-x}+dfrac{4}{x}
Các bn giú...
Đọc tiếp
1,\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
2,Giải phương trình:
a \(\dfrac{3x}{a}\) +a\(^2\) = \(\dfrac{ax}{3}-3a\)
b. \(\dfrac{1}{3\left(4-x\right)}-\dfrac{1}{a\left(4-x\right)}=\dfrac{2}{3\left(3-x\right)}-\dfrac{2}{a\left(3-x\right)}\)
Và tìm giá trị của a để phg trình có 1 nghiệm
3, Giải BPT:
a. \(x+1-\dfrac{x-1}{3}< x-\dfrac{2x+3}{2}+\dfrac{x}{3}+5\) và tìm giá trị nguyên âm của x thỏa mãn BPT
b. \(5+\dfrac{x+4}{5}< x-\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+3}{3}\)
4, Cho 0 < x < 1. Tìm GTNN của biểu thức A= \(\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}\)
Các bn giúp mik vs,mik đag cần gấp.Mik xin cảm ơn ak
Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
a/ Aleft(dfrac{sqrt{3}}{x^2+xsqrt{3}+3}+dfrac{3}{x^3-sqrt{27}}right).left(dfrac{x}{sqrt{3}}+dfrac{sqrt{3}}{x}+1right)
b/ Bdfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-dfrac{x^2+sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}+x+1
c/ Cleft(dfrac{2+sqrt{x}}{x+2sqrt{x}+1}-dfrac{sqrt{x}-2}{x-1}right).dfrac{xsqrt{x}+x-sqrt{x}-1}{sqrt{x}}
d/ left[dfrac{1}{x-1}+dfrac{x^2+1-2x}{left(x-1right)^2+3x}-dfrac{1+4x-2x^2}{x^3-1}right]:dfrac{2}{x^2+1}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
a/ \(A=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\dfrac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right).\left(\dfrac{x}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)
b/ \(B=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)
c/ \(C=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
d/ \(\left[\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)^2+3x}-\dfrac{1+4x-2x^2}{x^3-1}\right]:\dfrac{2}{x^2+1}\)
Cho a,b,c và x,y,z khá nhau và khác 0 thỏa mãn :
\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\) và \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\). Tính M=\(\sqrt{\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}}\)
Câu 1: Cho 0<x<3. tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{81x}{3-x}\)+\(\dfrac{3}{x}\)
Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
Câu 3: tìm GTNN của biểu thức A, biết A= \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
Cho B = \(\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}+\dfrac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}\right).\dfrac{a^2+3b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn B
b) Cho a - b = 1. Tìm min B
Bài 1: Cho A dfrac{x}{x+1}-dfrac{3-3x}{x^2-x+1}+dfrac{x+4}{x^3+1}
a) Rút gọn A
b) CMR A luôn dương với mọi x # -1
Bài 2: Cho M left(dfrac{x}{x^2-4}+dfrac{6}{6-3x}+dfrac{1}{x+2}right):left(x-2+dfrac{10-x^2}{x+2}right)
a)Rút gọn M
b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
c)Tìm giá trị của M tại x dfrac{1}{2};x2
Giúp mình vs mình cần gấp
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A =\(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{3-3x}{x^2-x+1}+\dfrac{x+4}{x^3+1}\)
a) Rút gọn A
b) CMR A luôn dương với mọi x # -1
Bài 2: Cho M =\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a)Rút gọn M
b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
c)Tìm giá trị của M tại x =\(\dfrac{1}{2};x=2\)
Giúp mình vs mình cần gấp
Câu 1: Cho biểu thức P dfrac{x+1}{3x-x^2}:left(dfrac{3+x}{3-x}-dfrac{3-x}{3+x}-dfrac{12x^2}{x^2-9}right)
a)Rút gọn P
b)Tính P khi |2x-1|5
c)Tìm giá trị x để P0
Câu 2:Cho biểu thức Mleft(dfrac{x}{x+5}-dfrac{5}{5-x}+dfrac{10x}{x^2-25}right).left(1-dfrac{5}{x}right)
a)Rút gọn M
b)Tìm x thộc Z để M thuộc Z
c)Tìm x thuộc Z để M nguyên dương
Câu 3:Cho biểu thức Bleft(dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-dfrac{5}{2x-3}right):left(3+dfrac{2}{1-x}right)
a)Rút gọn B
b)Tìm x để Bdfrac{1}{x^2}
c)Tìm x để B0
Câu...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biểu thức P= \(\dfrac{x+1}{3x-x^2}:\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{12x^2}{x^2-9}\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tính P khi |2x-1|=5
c)Tìm giá trị x để P<0
Câu 2:Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{x}{x+5}-\dfrac{5}{5-x}+\dfrac{10x}{x^2-25}\right).\left(1-\dfrac{5}{x}\right)\)
a)Rút gọn M
b)Tìm x thộc Z để M thuộc Z
c)Tìm x thuộc Z để M nguyên dương
Câu 3:Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3+\dfrac{2}{1-x}\right)\)
a)Rút gọn B
b)Tìm x để B=\(\dfrac{1}{x^2}\)
c)Tìm x để B>0
Câu 4:Cho biểu thức C=\(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{x+1}{x^4-1}\right):\dfrac{x+1}{x^5+x^4-x-1}\)
a)Rút gọn C
b)Tìm x để C=0
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của C
Làm nhanh giúp mình nhe sắp thi cuối kỳ rồi thanks <3
chứng minh
x2 -2xy + y2 + 1 = 0 vs mọi x,y thuộc R
x - x2 -1 < 0 vs mọi x thuộc R
HELP ME MAI CÓ TIẾT RỒI