Question

Cho : ad = bc . Cm :

\(\dfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\) = \(\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)

Answer 1

\(ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\\ \Rightarrow\dfrac{3a^6}{3b^6}=\dfrac{a^6}{b^6}=\dfrac{c^6}{d^6}=\dfrac{\left(a+b\right)^6}{\left(c+d\right)^6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3a^6}{3b^6}=\dfrac{c^6}{d^6}=\dfrac{\left(a+b\right)^6}{\left(c+d\right)^6}=\dfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}\left(ĐPCM\right)\)