Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c là cái số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = \(\dfrac{\left(1-c\right)^2}{\sqrt{2\left(b+c\right)^2+bc}}+\dfrac{\left(1-a\right)^2}{\sqrt{2\left(c+a\right)^2+ca}}\) + \(\dfrac{\left(1-b\right)^2}{\sqrt{2\left(a+b\right)^2+ab}}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn:
\(7\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)=6\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)+2021\)
Tìm giá trị lớn nhất của P=\(\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)
Cho a,b là các số thực khác 0 thỏa mãn \(a\sqrt{2-b^2}+b\sqrt{2-a^2}=2\)
Tìm min của:
P=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) - a - b
Cho a,b là các số thực khác 0 thỏa mãn \(a\sqrt{2-b^2}+b\sqrt{2-a^2}=2\)
Tìm Min :
P=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-a-b\)
Cho a,b là các số thực khác 0 thỏa mãn \(a\sqrt{2-b^2}+b\sqrt{2-a^2}=2\)
tìm min P = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-a-b\)
cho 3 số dương a,b,c thảo mãn abc =1 . chứng minh
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\dfrac{3}{2}\). Tính \(P=a^2+b^2+c^2\).
Cho các số thực: 0\(\le\)a\(\le\)1; 0\(\le\)b\(\le\)1; 0\(\le\)c\(\le\)1 thoả mãn:
\(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\dfrac{3}{2}\)
Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2=\dfrac{3}{2}\)