Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, x, y sao cho: ab=1, ax+ by = 2
Chứng minh rằng xy < 1
Cho a, x, b, y sao cho: a.b=1
ax + by = 2. Chứng minh xy <1
Cho 4 so x,y,a,b sao cho ab=1, ax+ by=2. CMR: xy\(\le\) 1
Cho ax+by+cz=0 và a+b+c =1/2018 Chứng minh : \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}=2018\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-yz=a\\y^2-xz=b\\z^2-xy=c\end{matrix}\right.\) với x, y, z thuộc Z và x, y, z khác 0. Chứng minh:\(ax+by+cz⋮x+y+z\); a, b, c, d là các số nguyên khác nhau
Cho \(a+b+c=x+y+z=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\) .Chứng minh rằng:\(ax^2+by^2+cz^2=0\)
Cho x=by+cz
y= ax+cz
x+y +z khác 0, xyz khác 0
Chứng minh 1/(1+a) + 1/(1+b) + 1/(1+c) = 2
Cho a+b+c=0 , x+y+z =0, \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Chứng minh rằng :ax2+ by2 + cz2=0
Cho đoạn thẳng ab, c thuộc đoạn thẳng ấy sao cho AC = \(\frac{1}{3}\)AB. Vẽ về 2 phía AB các tia Ax, By vuông góc AB. Trên Ax lấy điểm D, trên By lấy điểm E sao cho CE =2CD. Chứng minh D, C, E thẳng hàng