Question

Cho \(a+b\ne c\in Q\)

Chứng minh \(M=\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu tỷ

Answer 1

Chứng minh bừa :))

\(a\ne b=>\left(a-b\right)^2>0=>\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}>0\)

Tương tự

\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}>0\)

\(\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}>0\)

\(=>M=\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}>0\)

Vậy B tồn tại => B là số hữu tỉ

Answer 2

sorry, mình nhầm. phải là \(a\ne b\ne c\in Q\)

Answer 3

Cho nó về hết 3 số dễ mà