1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a)=1/10
<=>(a+b+c)(1/a+b + 1/b+c + 1/c+a)=(a+b+c).1/10
<=>2001.(1/a+b + 1/b+c + 1/c+a)=200,1
<=>2001/a+b + 2001/b+c + 2001/c+a =200,1
<=>a+b+c/a+b + a+b+c/b+c + a+b+c/c+a=200,1
<=>a+b/a+b + c/a+b + b+c/b+c + a/b+c + c+a/c+a + b/c+a
<=>3+ c/a+b + a/b+c + b/c+a=200,1
<=>c/a+b + a/b+c + b/c+a=198,1
Cho a+b+c=2001 và\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10}\)
Tính S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c .
tính A= \(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right)\). \(\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
CMR nếu
x=\(\frac{a-b}{a+b};y=\frac{b-c}{b+c};z=\frac{c-a}{c+a}\)
Thì ( 1+x) (1+y) (1+z) = (1-x) ( 1-y) (1-z)
Cho a+b+c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
CMR : a\(^2\)+\(b^2+c^2=1\)
➤ Bài 1 : Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với \(\forall x\)\(\in \mathbb{Z}\)
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
Tính \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)^2\).
a) Tính \(\frac{0,37-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}\)
b) Tìm a,b, c biết: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(a^2-b^2+2c^2=108\)
Cho các số: x=by+cz
y=ax+cz
z= ax+by và x+y+z khác 0
Tính Q=\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
Câu 1 Biểu thức biểu thị hai lần hiệu của x và y là:
A) \(\frac{x-y}{2}\) B) \(\frac{2}{x-y}\) C) 2(x-y) D) 2x-y
Câu 2 Biết x=2 là nghiệm của đa thức P(x) x2 - ax + 1
A) a=\(\frac{-2}{5}\) B) a=\(\frac{-5}{2}\) C)a=\(\frac{5}{2}\) D) a=-5
Cho A=(\(\frac{1}{2}\) -1)(\(\frac{1}{3}\) -1)......(\(\frac{1}{10}\) -1). So sánh A với \(\frac{-1}{9}\)
Cho B=(\(\frac{1}{4}\) -1)(\(\frac{1}{9}\) -1)....(\(\frac{1}{100}\) -1). So sánh B với \(\frac{-11}{21}\)
