Question

cho △ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, tính chu vi △ABC biết AH=14cm,\(\dfrac{HB}{HC}\)=\(\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

Answer 2

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\left(gt\right).\\ \Rightarrow HC=4HB.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, AH là đường cao:

\(AH^2=HB.HC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow14^2=HB.4HB.\\ \Rightarrow49=HB^2.\\ \Rightarrow HB=7\left(cm\right).\\ \Rightarrow HC=28\left(cm\right).\\ BC=HB+HC.\\ \Rightarrow BC=7+28=35\left(cm\right).\\ S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.14.35=245\left(cm^2\right).\)