Hình:
a) Xét ΔDCE và ΔACD có:
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACD}\): góc chung
=> ΔDCE ∼ ΔACD (g.g)
=> \(\frac{DC}{AC}=\frac{CE}{CD}\) ⇔ CD2 = AC.CE
b) Xét ΔCEK và ΔCBA có:
\(\widehat{CAB}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACB}\) : góc chung
=> ΔCEK ∼ ΔCBA (g.g)
=> \(\frac{CE}{CB}=\frac{CK}{CA}\) ⇔ CE.AC = CK.CB ( đpcm)
c) cần time!
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm nằm giữa B và C , E là điểm nằm giữa A và C sao cho gócCDE=gócCAD.
a) chứng minh tam giác DCE~tam giác ACD
b) từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K.Chứng minh CE.CA=CK.CB
c) trên đường thẳng EK lấy F sao cho góc BFC=90 độ.Chứng minh tam giác CDF là tam giác cân
( giúp mình câu c )
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm nằm giữa B và C , E là điểm nằm giữa A và C sao cho gócCDE=gócCAD.
a) chứng minh tam giác DCE~tam giác ACD
b) từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K.Chứng minh CE.CA=CK.CB
c) trên đường thẳng EK lấy F sao cho góc BFC=90 độ.Chứng minh tam giác CDF là tam giác cân
( giúp mình câu c )
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm nằm giữa B và C , E là điểm nằm giữa A và C sao cho gócCDE=gócCAD.
a) chứng minh tam giác DCE~tam giác ACD
b) từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K.Chứng minh CE.CA=CK.CB
c) trên đường thẳng EK lấy F sao cho góc BFC=90 độ.Chứng minh tam giác CDF là tam giác cân
( giúp mình câu c )
cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)
a.chứng minh AD.BD.\(AC^2=AH^2\)
b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn nhau
cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)
a.chứng minh AD.BD.\(AC^2=AH^2\)
b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn nhau
cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)
a.chứng minh AD.BD.\(AC^2=AH^4\)
b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn nhau
cho đoạn thẳng không đổi BC. trên BC lấy điểm H qua điểm H kẻ tia Hx vuông góc với BC. trên tia Hx lấy điểm A sao cho \(B\widehat{A}C=90^0\). từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC)
a.chứng minh AD.BD.AC\(^2=AH^2\)
b.qua D,E lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BC lần lượt ở M và N. xác định vị trí của H để diện tích tứ giác DENM có diện tích lớn nhau
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC( B và C là tiếp điểm). Đường thằng đi qua A cắt (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E), kẻ dây cung EN song song với BC, DN cắt BC tại I. Chứng minh rằng BI= CI
