Question

cho ▲ABC vuông tại A, có Góc B= 60 độ và AB= 5 cm. tia phân giác của góc B cắt AC tại D.kẻ DE vuông góc với BC tại E.

1) chứng minh: ▲ABD=▲EBD

2)chứng minh: ▲ABE là tam giác đều

3) tính độ dài cạnh BC

Answer 1

Answer 2

c) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (tính chất tam giác vuông).

=> \(60^0+\widehat{ACB}=90^0\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0\)

=> \(\widehat{ACB}=30^0.\)

+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:

\(\widehat{ACB}=90^0\left(cmt\right)\)

=> \(AB=\frac{1}{2}BC\) (trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30^o thì cạnh đối diện với góc đó bằng nửa cạnh huyền).

Hay \(BC=2AB.\)

=> \(BC=2.5\)

=> \(BC=10\left(cm\right).\)

Vậy \(BC=10\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!