Question

Cho ∆ ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM . Gọi D; Klần lượt là trung điểm AB ; AC

a) chứng minh tứ giác AKMD là hình bình hành

b) gọi Elà điểm đối xứng với N qua O , CM : tứ giác EAMB là hình thoi

c) Gọi I là trung điểm AM

Cm: 3 điểm E ; I ; C thẳng hàng

Answer 1

Bạn ơi, coi lại câu b) đi, O với N ở đâu , bạn đâu có ghi trên đề

Answer 2

Tui giải câu a) trước còn câu b) bạn coi lại nhé

a)Xét tam giác ABC:

MB=MC(gt)

DB=DA(gt)

Do đó DM là đường trung bình(đ/l 1 tam giác)

=>DM//AC và DM=1/2AC

Ta có A,K,C thẳng hàng

Mà DM//AC

Nên DM//AK(1)

Ta lại có:AK=1/2 BC(vì AK=KC(GT) và AK+KC=AC)

mà DM=1/2 BC(cmt)

Nên DM=AK(2)

Từ (1),(2) ta có AKMD là hình bình bành( dấu hiệu)(đpcm)

Answer 3

a: Xét ΔABC có CK/CA=CM/CB

nên MK//AB và MK=1/2BA

=>MK=AD và MK=AD
=>AKMD là hình bình hành

mà góc KAD=90 độ

nên AKMD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBE có

D là trung điểm chung của AB và ME

nên AMBE là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBE là hình thoi

c: Xét tứ giác AEMC có

ME//AC

ME=AC

Do đó: AEMC là hình bình hành

Suy ra: AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,C thẳng hàng