a) Vì AB=AC (gt) \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM \) có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại A)
BM=CM (vì M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC} \)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC=180^0}\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\Rightarrow AM\perp BC\)
c) Vì \(AM\perp BC\left(cmt\right), DC\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow AM\text{//}DC\)
