Question

Cho ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao Ah,phân giác BD

a) C/m:△ABC∼△HBA

b) Tính độ dài AH,CD

c) C/m:AH²=BH.CH

d) Kẻ DE//AB(EϵBC).C/m:BE=DE

 

Answer 1

a,xét △ABC và △HBA có:
 góc B chung

góc BAC= góc BHA(=90 độ)

=>△ABC~△HBA(g.g)                     (1)
b, ÁP dụng đlí PYTAGO vào △ABC ta có:

  BC^2=AC^2+AB^2

=>BC^2=81+144
<=>BC^2=225 =>BC=15cm

vì △ABC~△HBA(cmt)
=>AH/AC=AB/BC
=>AH/12=9/15
=>AH=7,2cm

vì BD là Phân giác của góc B nên: DA/AB=CD/BC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

DA/AB=CD/BC=DA+CD/AB+BC=AC/24=12/24=1/2

=>CD/BC=1/2
=>2CD=BC

=>CD=7,5cm

c, xét△AHC và △BAC có:

      góc C chung

       góc AHC = góc BAC(=90 độ)

 => △AHC~△BAC(g.g)        (2)

từ (1) và (2), ta có:  △AHC~△BHA(~△BAC)

=>HA/HC=HB/HA
=> HA^2=BH.CH

d,vì DE//AB
=> góc EDB = góc DBA ( sole trong)

mà góc DBA = góc EBD( BD là phân giác)

=> góc EDB = góc EBD ( =góc DBA)

=> △DEB cân tại E( góc EDB=góc EBD(cmt))

=> BE=DE
ĐÁNH GIÁ 5 sao với ạ
gợi nhớ: ^2:mũ 2

             AB/BC:phân số có tử là AB; BC là mẫu

likeeeeeeeeee
theo dõi:<<<