Bài 12: Hình vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phúc Thịnh

Cho ▲ABC vuông cân tại A. Trên BC lấy M,N sao cho BM=CN< . MQ vuông góc BC, NP vuông góc BC ( Q ϵ AB, P ϵ AC).

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Xác định vị trí của M và N để MNPQ là hình vuông.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 23:02

a: \(NP\perp BC;MQ\perp BC\)

Do đó: NP//MQ

ΔMQB vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)

nên ΔMQB vuông cân tại M

=>MQ=MB

ΔNPC vuông tại N có \(\widehat{C}=45^0\)

nên ΔNPC vuông cân tại N

=>NP=NC

NP=NC

MQ=MB

NC=MB

Do đó: NP=MQ

Xét tứ giác MNPQ có

NP//MQ

NP=MQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành

mà \(\widehat{PNM}=90^0\)

nên MNPQ là hình chữ nhật

b: Để MNPQ là hình vuông thì QM=MN

=>MB=MN

=>\(MB=MN=NC\)

=>\(MN=\dfrac{BC}{3}\)

Vậy: M,N nằm trên đoạn BC sao cho \(CN=NM=MB=\dfrac{CB}{3}\) thì MNPQ là hình vuông


Các câu hỏi tương tự
cao phương tú tài :3
Xem chi tiết
bạch hồ thanh
Xem chi tiết
random name
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
random name
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dr.STONE
Xem chi tiết
Hoàng Lâm
Xem chi tiết
đặng tấn sang
Xem chi tiết