Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
Các câu hỏi tương tự
Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh rằng DE ⊥ AC ⇒ BC + AH > AC + AB .
2 tháng 3 2022 lúc 18:13
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kỳ trên BC không trùng với B và C; P, Q là hai điểm bất kỳ trên AB, AC sao cho AP = AQ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Tam giác FMC, tam giác MEB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng ME = AF; MF = AE.
c) Chứng minh rằng MP + MQ lớn hơn hoặc bằng AB .
d) Xác định vị trí của M để EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=3cm, BC=5cm. a) Tính độ dài AC. So sánh các góc của ∆ABC b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD. Chứng minh rằng: ∆ABM=∆CDM. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC VẼ HÌNH VÀ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI 😭
(3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài AC ? b) Gọi M là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh rằng: ABM = CDM. Từ đó suy ra AB = CD. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Vẽ phân giác AD. Lấy F trên AC sao cho AF=AB. Lấy điểm E trên AD với AE < AB (3 điểm B,E,F không thẳng hàng)
a)Chứng minh EB = EF
b) Chứng minh BE + EC > AC - AB
Cho tam giác ABC cân AB = AC. Lấy E và F trên cạnh AB và AC sao cho BE=CF
a)Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân
b)Chứng minh góc AEF = góc ACB
c) Lấy điểm K trên tia đối của tia CB sao cho CK=EF. Chứng minh tam giác FBK cân tại F
d)Chứng minh BC+EF < 2 BF
Cho ΔABC đều và D là một điểm thuộc cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{CBx} = \widehat{CAD}\). Tia Bx cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: EA = EB + EC.
7 tháng 3 2020 lúc 17:33
1. Cho △ABC, M là điểm nằm trong △ABC. Gọi I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng:
a) MA + MB IA + IB
b) MA + MB AC + BC
2. Cho 2 điểm A, B nằm ngoài đường thẳng d và cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ d. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để AM + BM nhỏ nhất.
3. Cho △ABC (AB AC). Tia phân giác của widehat{BAC} cắt BC tại D. M là điểm nằm trên đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng MB - MC AB - AC
Đọc tiếp
1. Cho △ABC, M là điểm nằm trong △ABC. Gọi I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng:
a) MA + MB < IA + IB
b) MA + MB < AC + BC
2. Cho 2 điểm A, B nằm ngoài đường thẳng d và cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ d. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để AM + BM nhỏ nhất.
3. Cho △ABC (AB > AC). Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D. M là điểm nằm trên đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng MB - MC < AB - AC