Question

Cho △ABC. Từ trung điểm M của BC, kẻ MD//AB (D∈AC) và ME//AC (E∈AC).CMR:

a,Góc ACB = góc EMB

b,△EBM=△DMC

c,△EDM=△CMD

d, ED=1/2.BC

Answer 1

a) Ta có: ME//AC(gt)

nên \(\widehat{BME}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)(đpcm)

d) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AC(gt)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

MD//AB(gt)

Do đó: D là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB(cmt)

D là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

nên ED//BC và \(ED=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)