Question

Cho a,b,c thuộc R và \(a^3+b^3+c^3=-1\) và a+b+c=-1. Tìm a,b,c

Answer 1

\(a+b+c=-1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=-1\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-b\\c=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=-c\\b=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}b=-c\\a=-1\end{matrix}\right.\)