Đặt P=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)
CM P>1
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
CM: P<2
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
Vì 1<P<2 => P ko fai STN
Cho M = \(\frac{a}{a+b}\) + \(\frac{b}{b+c}\) + \(\frac{c}{c+a}\) với a, b, c là các số nguyên dương bất kì. Chứng minh rằng M ko thể là số nguyên.
Giải chi tiết giúp mk nhé mọi người!!
cho hai số nguyên a và b (b khác 0). chứng tỏ các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
a) \(\frac{a}{-b}\) và\(\frac{-a}{b}\) b)\(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)
Câu 1: Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, tại sao?
\(\frac{-2}{5}\) và \(\frac{2}{5}\) ; \(\frac{4}{-21}\) và \(\frac{5}{20}\) ; \(\frac{-9}{-11}\) và \(\frac{7}{-10}\)
Câu 2: Cho 2 số nguyên a và b (b khác 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
a) \(\frac{a}{-b}\) và\(\frac{-a}{b}\) b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)
Help me!
Bài 1:
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho (2x + 1)(y - 5) = 12
Bài 2:
a) Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
b) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\) + ... + \(\frac{1}{100^2}\) < 1.
Mong các bạn giúp đỡ mình. Thank you very very much!!
cho 2 phân số \(\frac{-3}{-8}\) và \(\frac{-2}{5}\). Chỉ cần so sánh 2 tích (-3).5 và 8.(-2) , ta cx có thể kl được rằng \(\frac{-3}{8}>\frac{-2}{5}.\) Em có thể giải thik được ko ? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh 2 phân số \(\frac{a}{b}va\frac{c}{d}\)(a,b,c,d thuộc Z, b>0, d>0)
Nhanh, đúng và chính xác nhé
a) chứng tỏ rằng trong 2 phân số cùng tử,tử và mẫu đều dương,phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn
nếu a,b,c>0 và b>c thi\(\frac{a}{b}>\frac{a}{c}\)
Cho phân số \(\frac{a+b}{c+d}\) với a,b,c,d\(\in\)N*
Biết tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k ( k\(\ne\)0 )
Chứng minh ( ad - bc ) \(⋮\)k
Tìm a; b; c thuộc N nhỏ nhất sao cho :
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{14}\) ; \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{21}{28}\) ; \(\frac{c}{d}\)=\(\frac{6}{11}\)
Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản:
a,\(\frac{6n+5}{16n+13}\)
b,\(\frac{2n+1}{4n+6}\)
c,\(\frac{8n+3}{18n+7}\)
