a/ Ta có: ΔEDC vuông tai D
=> \(\widehat{DEC}+\widehat{ECD}=90^0\)
Hay: \(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\) (1)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=> \(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{DEC}\)
Chúc bạn học có hiệu quả!
cho△ABC vuông tại A (AC>AB).Tia phân giác của góc A cắt BC tại D .Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E . Trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE.
Chứng minh rằng a) Góc ABC = Góc DEC
b)△DBF là tam giác cân
c)DB=DE
1.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a)Chứng minh MD=NE
b) MN và NE cắt DE ở I
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC , từ B kẻ đường vuông góc với AB và chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân A . Kẻ phân giác CD (D∈ AB ) . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD , cắt BC tại F và CA tại K . Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E . Phân giác của góc BAC cắt DE tại M . chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau. b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân. c) CF BD = 2 . d) MD=1/4 CF .
Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D và cắt AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB + EC
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng DM = EN
b) Chứng minh IM = IN; BC < MN.
c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng 
.
. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác DAE cân
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh tam giác BDF cân tại B.
c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),tia phân giác  cắt BC ở D.Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC ở E.F thuộc AB sao cho AF=AE.CM
a)Góc B= góc DEC
b)Tam giác DBF cân
c)DB=BE
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho AE = BA. Chứng minh rằng:
a) 
.
b) Tam giác ADE cân.
c) Gọi F là giao điểm của ED và BA. Chứng minh AE // FC.
