Giải các phương trình sau:
1) \(\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{5}{x-3}-\dfrac{2}{x-4}\)
2) \(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{x-1}{x^2-x+1}=\dfrac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)
3) \(\dfrac{x-a-b}{c}+\dfrac{x-b-c}{a}+\dfrac{x-a-c}{b}=3\)
4) \(\dfrac{x-ab}{a+b}+\dfrac{x-ac}{a+c}+\dfrac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
5) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3=56\)
Các cậu ơi, lm trc cho mk mấy con này nhé, mk chưa đánh xong đâu, ahihi!
Mà quên nửa, chiều mai mk fải đi hok rùi.
1. Cho pt: ( m - 2 ) x + 3 = 5 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là pt bậc nhất một ẩn ?
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) tương đương vs pt:
7 - 4x = 2x - 5
2. Cho x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2+ y2+ z2 +xy+ yz + zx
3. Cho a,b,c >0. CMR: \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge a+b+c\)
4. Cho a,b,c \(\ge\) 0 và a+ b+ c \(\le\) 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\)
chứng minh các bất đẳng thức
a/ \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)
c/ \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
b/ \(\dfrac{a^4+b^4}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^4\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\) cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
( áp dụng bất đẳng thức trong tam giác )
CMR: \(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}\)
Cho a, b, c \(\ne\) 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ne0\). Giải phương trình ẩn x sau:
\(\dfrac{x-b-c}{a}+\dfrac{x-c-a}{b}+\dfrac{x-a-b}{c}-3=0\)
1:chứng minh
a,\(^{a^2}\)+\(^{b^2}\)>=2a+10b-2b
b,a+b>=2\(\sqrt{a}\)+2\(\sqrt{b}\)-2
c,a+\(\dfrac{1}{b\left(a-b\right)}\)>=3(với a>b>0)
d,\(\dfrac{3x^4+16}{x^3}\)>=8 với x>0
mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha
Cho a,b,c \(\ne\)0 và \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)\(\ne\)0
Tìm x theo a,b,c
\(\dfrac{x-b-c}{a}\)+\(\dfrac{x-c-a}{b}\)+\(\dfrac{x-a-b}{c}\)=3
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU:
a, \(\dfrac{315-x}{101}+\dfrac{313-x}{103}+\dfrac{311-x}{105}+\dfrac{309-x}{107}+4=0\)
b, \(\dfrac{x-a}{a-4}+\dfrac{x+a-1}{a+4}+\dfrac{x-a}{16-a^2}=0\)
c, \(\dfrac{x-b-c}{a}+\dfrac{x-c-a}{b}+\dfrac{x-a-b}{c}=3\)
d, \(\dfrac{x-1}{a-1}+\dfrac{1-x}{1+a}-\dfrac{2x-1}{1-a^4}=\dfrac{2a^2\left(x-1\right)}{a^4-1}\)