Đề thay là "CE vuông góc và bằng CA", CMR:b)BI=CK
a)Ta có:
\(\widehat{ABH}+\widehat{IBD}=90^0\)
\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IBD}=\widehat{BAH}\)
Xét △IBD vuông tại I và △HAB vuông tại H có:
\(BD=AB\left(gt\right)\)
\(\widehat{IBD}=\widehat{HAB}\left(cmt\right)\)
⇒△IBD = △HAB (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒IB=HA (đpcm) (1)
b)Chứng minh tương tự câu a, ta được △KEC = △HCA (cạnh huyền- góc nhọn)
\(\Rightarrow KC=HA\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow IB=KC\left(đpcm\right)\)
c)Từ △IBD = △HAB (câu a)
\(\Rightarrow ID=HB\)
Từ △KEC = △HCA (câu b)
\(\Rightarrow KE=HC\)
\(\Rightarrow DI+EK=HB+HC=BC\left(đpcm\right)\)
