Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạnh Hùng Phan

Cho a,b,c dương thỏa mãn: a+b+c=1. Chứng minh: (a+\(\frac{1}{a}\))2 + (b+\(\frac{1}{b}\))2 + (c+\(\frac{1}{c}\))2\(\frac{100}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 2 2020 lúc 15:20

\(VT\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

\(VT\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c+\frac{9}{a+b+c}\right)^3=\frac{100}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Linh Nhật
Xem chi tiết
Linh Nhật
Xem chi tiết
Niii
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Khánh Russew
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Tấn Phát
Xem chi tiết
Lục Thiên Nguyên
Xem chi tiết
Trần Quốc Khanh
Xem chi tiết