Question

Cho △ABC có góc B =90^o, BA=BC. Gọi M là trung điểm AC

a) Chứng minh △AMB = △CMB

b) Chứng minh MB ⊥ AC

c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB tại N. Chứng minh BM // NC

Answer 1

a,Xét 2 Δ AMB và Δ CMB có:

BA=BC ( giả thiết)

MA = MC ( giả thiết )

AM là cạnh chung

Do đó, Δ AMB = Δ CMB ( c-c-c)

b,Vì Δ AMB = Δ CMB \(_{\Rightarrow}\) góc M1 = góc M2 ( 2 góc tương ứng )

Mà M1 + M2 =180 độ ( kề bù)

\(\Rightarrow\)M1 = M2 =\(\dfrac{180}{2}\) = 90 độ \(\Rightarrow\)MB ⊥ AC

Answer 2

Mik làm đc nhuk hình bạn tự vẽ đc ko??????

Answer 3

a: Xét ΔAMB và ΔCMB có

MA=MC

MB chung

BA=BC

Do đó: ΔAMB=ΔCMB

b: ΔBAC cân tại B

mà BM là trung tuyến

nên BM là đường cao

c: CN vuông góc với AC
BM vuông góc với AC

Do đó: CN//MB