Bài 3: Góc nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Vũ

Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O)Từ điểm M là điểm chính giữa
của cung AB vẽ dây MN // BC. Gọi S là giao điểm của MN với AC.Chứng
minh SM = SC và SN = SA
Mình đang cần gấp, mong các bạn giúp mình

Phạm Lan Hương
23 tháng 2 2020 lúc 8:27

ta có: MN//BC=> góc NMC = góc MCB (2 góc so le trong)(1)

ta lại có: góc MCB chắn cung MB nhỏ

góc MCA chắn cung AM nhỏ mà cung MB nhỏ= cung AM nhỏ

=> góc MAC= góc MCB (2)

từ (1) và (2) ta có: góc NMC=góc ACM

=> tam giác MSC cân tại S

=> MS=SC (đpcm)

ta có: góc ANM= góc ACM (cùng chắn cung AM nhỏ)

góc CAN = góc NMC(cùng chắn cung CN nhỏ)

mà góc ACM= góc NMC(cmt)

=> góc CAN= góc ANM

=> Tam giác ASN cân tại S

=> AS=SN (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn thị lệ hằng
Xem chi tiết
Quốc Lê
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Viper
Xem chi tiết
hoàng dương minh
Xem chi tiết
Pham Ngoc Bich Tram
Xem chi tiết
hoàng dương minh
Xem chi tiết
thiều huy hoàng
Xem chi tiết