Question

Cho ∆ABC có AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm

A/Chứng minh ∆ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH

B/Kẻ HE \(\perp\)AB tại E,HF\(\perp\)AC tại F.Chứng minh: AE.AB=AF.AC

C/Chứng minh: ∆AEF và ∆ABC đồng dạng

Em cần gấp.

Answer 1

Câu a bạn tự CM

b) \(\Delta ABH\) vuông tại H có đường cao HE

=> \(AH^2=AE.AB\left(1\right)\)

\(\Delta ACH\) vuông tại H có đường cao HF

=> \(AH^2=AF.AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>\(AE.AB\) \(=AF.AC\)

c) Có : \(AE.AB\) \(=AF.AC\)

=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

\(\Delta AEF\) và \(\Delta ACB\) có :

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\) và \(\widehat{BAC}:chung\)

=> \(\Delta AEF\) ~ \(\Delta ACB\)