a: Xét ΔANB và ΔANC có
AB=AC
AN chung
NB=NC
Do đó: ΔANB=ΔANC
Xét ΔBMN và ΔCMN có
BM=CM
MN chung
BN=CN
Do đo: ΔBMN=ΔCMN
b: Ta có:NB=NC
MB=MC
Do đó: NM là đường trung trực của BC(1)
c: Tacó: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
tren tia ox lay 2 diem a b sao cho ob=12cm oa=6cm
a. diem A co phai la trung diem cua doan thang OB ko
b. goi I la trung diem cua doan thang AB. tinh do dai doan thang OI
c. M la diem thuoc tia doi cua tia OB. biet khoang cach giua hai diem M va I la 12cm
Cho doan thang AB goi I la giao diem cua AB voi duong trung truc cua doan thang H tren duong trung truc di lay diem khac ko trung voi I chung minh HA =HB
cho doan thang AB . Cla trung diem cua AB M la diem nam giua B va C , Chung to rang MA - MB = 2MC
1) Trong he toa do Oxy, cho tam giac ABC co A(2;2), B(-5;3), C(-2;4). Goi H (x;y) la hinh chieu cua dinh A len duong thang BC. Tinh gia tri cua bieu thuc P = x2 + y2
A. P= 13 B. P = 26 C. P = 25 D. P = 17
cho tam giác ABC cân tại A ( < 90 ). Kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: BD = CE.
b) CM: tam giác HBC cân.
c) CM: AH là đường trung trực của BC.
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. SS: g ECB và g DKC.
Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.
a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD
b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.
Chứng minh ΔBME = ΔAMD
c) Chứng minh ED = AC
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh
BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)
a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM =ΔCHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của
ACB
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với
AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao
cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Giúp mik với mik đang cần gấp
cho tam giác ABC có H là trung điểm AB và G thuộc AC ; GC=2AG. F là giao của CH và BG. Tìm điểm I trên Bc sao cho I,F,A thẳng hàng( cm theo véc tơ giúp mình với ạ)
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC= 60 độ. Lấy M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. Tính góc CAM
