Câu hỏi của Tran Thi hue

Question

Cho ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b)Vẽ phân giác BM của BM cua goc B

( M thuộc AC), từ M vẽ MN vuong goc BC ( N thuoc BC).

Chứng minh MA = MN

c)...

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh · Accepted Answer

a) Có $AB^2+AC^2=6^2+8^2=100$ ; $BC^2=10^2=100$

ta thấy $AB^2+AC^2=BC^2=100$

=> $\Delta ABC$ vuông tại A

b) Xét $\Delta ABM$và $\Delta NBM$ có:

$\widehat{ABM}=\widehat{NBM};BM:chung;\widehat{BAM}=\widehat{BNM}$

=> $\Delta ABM$ = $\Delta NBM$

=> AM = MN

c) Xét $\Delta AMP$ và $\Delta NMC$có :

$\widehat{AMP}=\widehat{CMN};AM=NM;\widehat{PAM}=\widehat{CNM}=90^o$

=> $\Delta AMP$ = $\Delta NMC$

Xét $\Delta AMP$ vuông tại A

=> MP > AM mà AM = MN

=> MP > MN

=Câu trả lời: a) Có $AB^2+AC^2=6^2+8^2=100$ ; $BC^2=10^2=100$

ta thấy $AB^2+AC^2=BC^2=100$

=> $\Delta ABC$ vuông tại A

b) Xét $\Delta ABM$và $\Delta NBM$ có:

$\widehat{ABM}=\widehat{NBM};BM:chung;\widehat{BAM}=\widehat{BNM}$

=> $\Delta ABM$ = $\Delta NBM$

=> AM = MN

c) Xét $\Delta AMP$ và $\Delta NMC$có :

$\widehat{AMP}=\widehat{CMN};AM=NM;\widehat{PAM}=\widehat{CNM}=90^o$

=> $\Delta AMP$ = $\Delta NMC$

Xét $\Delta AMP$ vuông tại A

=> MP > AM mà AM = MN

=> MP > MN

=

Vũ Minh Tuấn · Answer

Hình bạn tự vẽ nha.

a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

BC2 = 102 = 100

=> AB2 + AC2 = BC2 (=100)

Áp dụng định lí Py - ta - go đảo

=> ΔABC vuông tại A.

b) Xét 2 Δ vuông ABM và NBM có:

∠BAM = ∠BNM = 90 độ

Cạnh BM chung

∠B1 = ∠B2 (vì BM là tia phân giác của ∠B)

=> ΔABM = ΔNBM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AM = NM (2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 Δ vuông AMP và NMC có:

∠PAM = ∠CNM = 90 độ

AM = NM (cmt)

∠AMP = ∠CMN (vì 2 góc đối đỉnh)

=> ΔAMP = ΔNMC

+) Xét Δ PAM vuông tại A có:

∠PAM = 90 độ là góc lớn nhất

=> PM là cạnh lớn nhất

=> PM > AM

mà AM = MN (cmt)

=> PM > MN.

Chúc bạn học tốt!Câu trả lời: Hình bạn tự vẽ nha.