Ta có : H là giao điểm của hai đường cao BE và BD
Mà AM đi qua H => AM là đường cao thứ ba
Mà tam giác abc cân tại A nên AM là đường cao suy ra cũng là đường trung tuyến
=> điều phải chứng minh
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có 2 đường cao BD và CE cắt nhau ở H, 2 đường trung tuyến BM vafCQ cắt nhau ở G.
a, G là điểm gì của \(\Delta ABC\) . Chứng minh rằng G thuộc đường cao AI
b, Chứng minh rằng A,G,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A; điểm D thuộc BC ; điểm E thuộc tia đối CB sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB, AC tại M, N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN , AD >EN
b) MN cắt BC tại trung điểm MN
c) Đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có 2 đường phân giác BD và CE cắt nhau ở H. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,H,M thẳng hàng
Cho ▲ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc vời BC (H ∈ BC).
a) Chứng minh DA = DH
b) Tia HD cắt BA tại K, chứng minh ▲KDC cân
c) Chứng minh DC > DA
Cho ▲ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc vời BC (H ∈ BC).
a) Chứng minh DA = DH
b) Tia HD cắt BA tại K, chứng minh ▲KDC cân
c) Chứng minh DC > DA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M .
Chứng minh :
a, Tam giác DAB = Tam giác DMB
b, BD là đườg trung trực của AM
c, Gọi K là giao điểm của đường thẳng BM và đường thẳng AB , đường thẳng BD cắt KC tại N . Chứng minh BN vuông góc với KC va tam giác KBC cân tại B
d, Gọi E là trung điểm của BC. Qua N kẻ đường song song với BC, đường thẳng này cắt AB tại B.
Chứng minh ba đường thẳng CP, KE, BN đồng quy
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\)), kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right);CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh \(\Delta BHC\) cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\)
* Cần một lời giải chính đáng
P/S : Cần gấp trước 8h30
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. BD và CE là phân giác của tam giác cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: BD = CE
b. Cho tam giác BAC = 80 độ. Tính tam giác BAI
c. Chứng minh: tam giác BIC cân tại I
d. Chứng minh: AI là đường trung trực của BC.
Bài 2: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AC. Lấy điểm B sao cho A và B ở về một bên đường thẳng d. BC cắt d tại I. Điểm M di động trên d.
a. So sánh: MA + MB với BC
b. Tìm vị trí của M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a. DE vuông góc BC, AE vuông góc BD.
b. AD< DC
c.🔼ADF=🔼EDC
d. E, D,F thẳng hàng.
Giúp mình nhé! Mai mình kiểm tra 1 tiết ak! Thank 🤗🤗
Cho ABC vuông tại B có 60o A , phân giác góc BAC cắt BC ở D. Kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc AC) a. Chứng minh ABD AHD b. Chứng minh HA HC c. So sánh DC và AB d. Gọi I là giao điểm của HD và AB, lấy E là trung điểm của CI. Chứng minh A,D,E thẳng hàng
