a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔIBC có
IM là đường cao
IM là đường trung tuyến
Do đo:ΔIBC cân tại I
hay IB=IC
c: Xét ΔAIN và ΔMIB có
\(\widehat{AIN}=\widehat{MIB}\)
IA=IM
\(\widehat{IAN}=\widehat{IMB}\)
Do đo: ΔAIN=ΔMIB
Suy ra: IN=IB
=>IN=IC
hay ΔINC cân tại I
Cho △ ABC cân ( AB =AC) và M là trung điểm của BC
a) CM: △ABM =△ACM
b)Gọi I là trung điểm của AM.
CM:IB=IC
c)Đường thẳng đi qua A và // BC cắt tia BI tại N
CM:IB=IN suy ra △NIC cân
d)CM:NC⊥BC
Cho △ ABC cân ( AB =AC) và M là trung điểm của BC
a) CM: △ABM =△ACM
b)Gọi I là trung điểm của AM.
CM:IB=IC
c)Đường thẳng đi qua A và // BC cắt tia BI tại N
CM:IB=IN suy ra △NIC cân
d)CM:NC⊥BC
cho tam giác ABC ( AB<AC) , trên cạnh Bc lấy điểm E ( E không trùng với B và C ) . gọi I là trung điểm của Ae. đường thẳng đi qua và song song với BC cắt tia BI tại M
a/ chứng minh rằng am=be
b/ trên tia đối của tia IC lấy điểm N sao cho In=IC . Chứng minh rằng AN // Ec và ba điểm M,A,N thẳng hàng
c/ Quá I kẻ đường thẳng vuông góc với NC , cắt đường thẳng Mn tại F . Chứng minh rằng Cn là tai phân giác của góc BCF
Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác AMC và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
Tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Biết AM = 8cm, AB = 10cm
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Từ điểm D nằm giữa A và M. Kẻ DE⊥AB (E∈AB); DF ⊥AC (F∈AC); Chứng minh: DE=DF
d) Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Gọi I, H lần lượt là giao điểm của DE, DF với đường thẳng d. Chứng minh tam giác DIK cân
e) Giả sử góc IDK = 130° tính góc DIK = ? góc DKI = ?
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H Chứng minh rằng: a) A AMNB =A AMC và suy ra AM L BC. b) A AHD = A AHE và DE || BC. c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K. Chứng minh CK || ME
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là phân giác góc A (M thuộc BC)
a/ chứng minh MB = MC
b/ Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia đối của tia IB, lấy D sao cho BI = ID. Chứng minh AB // CD
c/ Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh KC + IB + CD > AM + IA
Cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi I là trung điểm của AM , trên tia BI lấy điểm H sao cho BI=IH. Chứng minh AH song song với BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại K . Chứng minh A là trung điểm của HK
( trình bày giúp mình câu c,d thôi ạ )
Cho tam giác ABC có AB=AC M là trung điểm của BC a: chứng minh∆ABM= ∆ACM có AM thuộc BC b: từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM là E chứng minh BE thuộc AE
