Ôn tập toán 7

Nguyễn Thanh Thảo

Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC).

Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.

Nguyễn Quốc Việt
9 tháng 5 2017 lúc 20:37

bài này bạn biết vẽ hình chưa

Lưu Bình
9 tháng 5 2017 lúc 21:01

Xét tam giác BAD và tam giác BED,có

+BA=BE[giả thiết]

+Chung cạnh BD

+B1=B2[do BD là phân giác của góc ABC]

suy ra:tam giác BAD=tam giác BED[c.g.c]

=>góc BAC=góc BED[2 góc tương ứng]

=>DE vuông vs BE[do BAC=90 độ]

b,vì BA=BE =>B thuộc đường trung trực của AE

lại có:DA=DE[do tam giác BAD=tam giác BED]

=>D thuộc đường trung trực của AE

=>BD là đường trung trực của AE

c,đề sai hả bạn

Hải Ngân
10 tháng 5 2017 lúc 13:32

A B C D E H 1 2

a) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

AB = EB (gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cgv-gn\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAD}=90^o\)

Do đó: \(\widehat{BED}=90^o\) hay \(DE\perp BE\)

b) Ta có: AB = EB (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B

Nên BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

Vậy: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c) Vì \(\Delta AHC\) vuông tại H

=> AH < AC (cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền)

=> EH < EC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng).


Các câu hỏi tương tự
huong pham
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Phương Dung
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
Quốc Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Trần Duy Lộc
Xem chi tiết