Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho số thực a, b không âm thỏa mãn a2+b2≤2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=\(\sqrt{a\left(29a+3b\right)}+\sqrt{b\left(29b+3a\right)}\)
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4=3\). Chứng minh:
\(\dfrac{a^2}{b^3+1}+\dfrac{b^2}{c^3+1}+\dfrac{c^2}{a^3+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho a,b \(\ge\)0 thỏa mãn a2+b2=1. Tìm GTNN và GTLN của A = a3+ b3
\(\text{Cho }a,b,c>0\text{ thỏa mãn }a+b+c=3\)
\(\text{CMR: }\frac{1+b}{1+4a^2}+\frac{1+c}{1+4b^2}+\frac{1+a}{1+4c^2}\ge\frac{6}{5}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + \(\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=\dfrac{4}{3}\)
Tìm GTNN của A = a + b + c
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(a^2+2b^2\le3c^2\). Chứng minh: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}\ge\dfrac{3}{c}\)
1/Cho a,b,c≥0 và a^2+b^2+c^2le abc. Tìm GTLN của
Mfrac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ba}
2/Cho a,b,c0 thỏa mãn 13a+5b+12c9. Tìm GTLN của
Nfrac{ab}{2a+b}+frac{3bc}{2b+c}+frac{6ca}{2c+a}
3/Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTNN của
Pfrac{1}{2+a^2b}+frac{1}{2+b^2c}+frac{1}{2+c^2a}
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca188.
Tìm GTNN của P5a^2+11b^2+5c^2
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
cho abc thỏa mãn a≥-1;b,c<2 và a^2+b^2+c^2=6. chứng minh:a+b+c≥0
cho a,b,c dương thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\sqrt{2011}\).
CMR: \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{\sqrt{2011}}{2}\)