Câu hỏi của Hắc Dương - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm GTNN :
\(P=\frac{a^2\left(b+1\right)}{a+b+ab}+\frac{b^2\left(c+1\right)}{b+c+bc}+\frac{c^2\left(a+1\right)}{c+a+ac}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn : \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}=2\) . Tìm Max A \(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Cho a,b ,c là các số thực thỏa mãn (a-b)(a-c)=1 b khác c. Chứng minh
\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge4\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. chứng m,inh rằng \(\frac{a^2\left(b+1\right)}{a+b+ab}+\frac{b^2\left(c+1\right)}{b+c+bc}+\frac{c^2\left(a+1\right)}{c+a+ca}\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. chứng m,inh rằng \(\frac{a^2\left(b+1\right)}{a+b+ab}+\frac{b^2\left(c+1\right)}{b+c+bc}+\frac{c^2\left(a+1\right)}{c+a+ca}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 3.
TÌm GTNN của biểu thức : \(P=2\left(a+b+c\right)+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
a) CMR: (ax+by+cz)\(^2\)\(\le\)\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
b) Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2\)=1
CMR: \(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\le\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=1\). Tìm GTNN của \(A=\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn không có hai số nào đồng thời bằng 0. CMR:\(\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}\ge\frac{9}{4\left(ab+bc+ca\right)}\)
Một lời giải bằng SOS, uvw, muirhead đang chờ các bác:)