Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Anh Thơ

Cho a,b,c > 0. CMR P = \(\frac{a^2}{b\left(b+2c\right)}+\frac{b^2}{c\left(c+2a\right)}+\frac{c^2}{a\left(a+2b\right)}\) ≥ 1

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 6 2020 lúc 13:14

\(P=\frac{a^2}{b^2+2bc}+\frac{b^2}{c^2+2ac}+\frac{c^2}{a^2+2ab}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Y
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết