Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a + b + 2ab = 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\frac{a^2+ab}{a+2b}+\frac{b^2+ab}{2a+b}\)
1/Cho a,b,c≥0 và a^2+b^2+c^2le abc. Tìm GTLN của
Mfrac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ba}
2/Cho a,b,c0 thỏa mãn 13a+5b+12c9. Tìm GTLN của
Nfrac{ab}{2a+b}+frac{3bc}{2b+c}+frac{6ca}{2c+a}
3/Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTNN của
Pfrac{1}{2+a^2b}+frac{1}{2+b^2c}+frac{1}{2+c^2a}
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca188.
Tìm GTNN của P5a^2+11b^2+5c^2
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0<a, b, a<1 và ab + bc + ca = 1. Tìm GTNN của
P=\(\frac{a^2\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b^2\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2\left(1-2a\right)}{a}\)
cho a,b dương thỏa mãn a+b+2ab=12
Tìm min A=\(\dfrac{a^2+ab}{a+2b}+\dfrac{b^2+ab}{2a+b}\)
Ôn tập Bất đẳng thức
1 , Cho a,b,c3 thỏa mãn abc(a+b+c)3 . Tìm GTNN của C frac{a}{sqrt{9-b^2}}+frac{b}{sqrt{9-c^2}}+frac{c}{sqrt{9-a^2}}
2, Cho a,b,c0 thỏa mãn a^2+b^2+c^23
Chứng minh a, frac{1}{4-sqrt{ab}}+frac{1}{4-sqrt{bc}}+frac{1}{4-sqrt{ca}}le1
b, frac{2a^2}{a+b^2}+frac{2b^2}{b+c^2}+frac{2c^2}{c+a^2}ge a+b+c
3, Cho a,b,c 0 và frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}1
Tính GTLN của P frac{1}{sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+frac{1}{sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+frac{1}{sqrt{...
Đọc tiếp
Ôn tập Bất đẳng thức
1 , Cho a,b,c<3 thỏa mãn abc(a+b+c)=3 . Tìm GTNN của C= \(\frac{a}{\sqrt{9-b^2}}+\frac{b}{\sqrt{9-c^2}}+\frac{c}{\sqrt{9-a^2}}\)
2, Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Chứng minh a, \(\frac{1}{4-\sqrt{ab}}+\frac{1}{4-\sqrt{bc}}+\frac{1}{4-\sqrt{ca}}\le1\)
b, \(\frac{2a^2}{a+b^2}+\frac{2b^2}{b+c^2}+\frac{2c^2}{c+a^2}\ge a+b+c\)
3, Cho a,b,c >0 và \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=1\)
Tính GTLN của P= \(\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+\frac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+2a^2}}\)
4 , Cho a,b,c>0 và \(ab+bc+ca\ge a+b+c\)
Chứng minh \(\frac{a^2}{\sqrt{a^3+8}}+\frac{b^2}{\sqrt{b^3+8}}+\frac{c^2}{\sqrt{c^3+8}}\ge1\)
cho a,b>0 thỏa \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\)
tìm giá trị lớn nhất của Q=\(\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{a^2+b^4+2a^2b}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a+b+c=3. Tìm GTNN của P= \(a^2+b^2+c^2^{ }+\frac{ab+bc+ac}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
16 tháng 8 2019 lúc 12:07
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{c}\)
Tìm gtnn của \(M=\frac{a+c}{2a-c}+\frac{b+c}{2b-c}\)
Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(a^2b+b^2c+c^2a=3\)
Chứng minh \(\frac{ab+bc+ca}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\frac{1}{6}\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)\ge\frac{a+b+c}{3}\)