Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.
cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có các giao điểm đường chéo là C, D. Gọi G, Q là hình chiếu của C, D trên AB.
a, tứ giác CDQG là hình gì? vì sao?
b, Gọi O lầ giao điểm của AC, BD
Tứ giác OCMD là hình gì? Vì sao?
c, tính khoảng cách từ trung điểm I của AB đến AB biết ABa
d, khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường thẳng nào?
Đọc tiếp
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có các giao điểm đường chéo là C, D. Gọi G, Q là hình chiếu của C, D trên AB.
a, tứ giác CDQG là hình gì? vì sao?
b, Gọi O lầ giao điểm của AC, BD
Tứ giác OCMD là hình gì? Vì sao?
c, tính khoảng cách từ trung điểm I của AB đến AB biết AB=a
d, khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường thẳng nào?
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của hai đg chéo. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. CMR I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
2.Cho hình bình hành ABCD, 1 đg thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. CMR
a) DM2MN. MK
b) dfrac{DM}{DN}+dfrac{DM}{DK} 1
3.cho tam giác ABC lấy ba điểm A , B, C thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đg AA ; BB ; CC đồng quy thì dfrac{AB}{AC}+dfrac{BC}{BA}+df...
Đọc tiếp
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của hai đg chéo. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. CMR I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
2.Cho hình bình hành ABCD, 1 đg thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. CMR
a) DM2=MN. MK
b) \(\dfrac{DM}{DN}\)+\(\dfrac{DM}{DK}\) =1
3.cho tam giác ABC lấy ba điểm A' , B', C' thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đg AA' ; BB' ; CC' đồng quy thì \(\dfrac{A'B}{A'C}\)+\(\dfrac{B'C}{B'A}\)+\(\dfrac{C'A}{C'B}\)=1
4. cho tam giác ABC. 1 dg thẳng d cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E và cắt đg thẳng BC tại N. Gọi O là giao điểm củ BE và CD. Tia AO cắt BC tại M. CMR 2 điểm M và N CHIA TRONG VÀ CHIA NGOÀI ĐOẠN THẲNG BC theo cùng 1 tỉ lệ
5. cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC a) CMR IK//AB b) đg thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự tại E, F. CMR EI=IK=KF
hattori heiji
Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, I là giao điểm 2 cạnh bên.
a)Đường thẳng OI cắt AB, CD lần lượt tại P,Q. CMinh P, Q là trung điểm của AB và CD
b)Qua O vẽ đường thẳng d//AB, d cắt AD và BC tại M,N. CMinh OM=ON
c)CMinh 1/AB+1/CD=1/OM
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt AC tại N.
a, Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
b, Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+NK+AD.
c, Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt AC tại N.
a, Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
b, Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+NK+AD.
c, Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của hai đg chéo. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. CMR I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
2.Cho hình bình hành ABCD, 1 đg thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. CMR
a) DM2MN. MK
b) dfrac{DM}{DN} +dfrac{DM}{DK}1
3.cho tam giác ABC lấy ba điểm A , B, C thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đg AA ; BB ; CC đồng quy thì dfrac{AB}{AC}.dfrac{BC}{BA}....
Đọc tiếp
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của hai đg chéo. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. CMR I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
2.Cho hình bình hành ABCD, 1 đg thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. CMR
a) DM2=MN. MK
b) \(\dfrac{DM}{DN}\) +\(\dfrac{DM}{DK}\)=1
3.cho tam giác ABC lấy ba điểm A' , B', C' thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đg AA' ; BB' ; CC' đồng quy thì \(\dfrac{A'B}{A'C}\).\(\dfrac{B'C}{B'A}\).\(\dfrac{C'A}{C'B}\)=1
4. cho tam giác ABC. 1 dg thẳng d cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E và cắt đg thẳng BC tại N. Gọi O là giao điểm củ BE và CD. Tia AO cắt BC tại M. CMR 2 điểm M và N CHIA TRONG VÀ CHIA NGOÀI ĐOẠN THẲNG BC theo cùng 1 tỉ lệ
5. cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC a) CMR IK//AB b) đg thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự tại E, F. CMR EI=IK=KF
hattori heiji
~~Giúp mình câu b,c với~~
Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, I là giao điểm 2 cạnh bên.
a)Đường thẳng OI cắt AB, CD lần lượt tại P,Q. CMinh P, Q là trung điểm của AB và CD
b)Qua O vẽ đường thẳng d//AB, d cắt AD và BC tại M,N. CMinh OM=ON
c)CMinh 1/AB+1/CD=1/OM