Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN MINH HUY

Cho a,b là hai số nguyên dương, gọi S=a+b và M= BCNN(a,b)

a)Chứng minh UCLN(a,b)=UCLN(S,M)

b)Tìm hai số a và b biết S=26, M=84

tran nguyen bao quan
24 tháng 11 2018 lúc 7:48

b) Ta có ƯCLN(S;M)=2

Và ƯCLN(a;b)=ƯCLN(S;M)

Suy ra ƯCLN(a;b)=2

Ta lại có a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=2.84=168

Ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=26\\ab=168\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có a+b=16\(\Leftrightarrow b=26-a\)

Thay b=26-a vào (1)\(\Leftrightarrow a\left(26-a\right)=168\Leftrightarrow26a-a^2=168\Leftrightarrow a^2-26a+168=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=14\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}b=14\\b=12\end{matrix}\right.\)

Vậy (a,b)={(12;14);(14;12)}


Các câu hỏi tương tự
Hày Cưi
Xem chi tiết
Linh Phương
Xem chi tiết
Thai Nguyen
Xem chi tiết
Trần huyền my
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Hoàng Thái
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
阮芳邵族
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy Nga
Xem chi tiết
lmtaan_ 1342
Xem chi tiết