Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kfkfj

cho a/b = c/d, cmr: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

Nam Nguyễn
10 tháng 12 2017 lúc 20:18

Giải:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\left(k\ne0\right).\)

Ta có:

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bkb}{dkd}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}_{\left(1\right)}.\)

\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{\left[b\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d\left(k-1\right)\right]^2}=\dfrac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\dfrac{b^2}{k^2}_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\)\(_{\left(2\right)}\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(đpcm\right).\)


Các câu hỏi tương tự
linhlucy
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
ღ Rain...
Xem chi tiết
chíp chíp
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
赵 丽 颖
Xem chi tiết
Song Ngư Đáng Yêu
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết