Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 3:Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{6}{a-1}+\dfrac{10-2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+1}\right)\).\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{4\sqrt{a}}\)(với a>0 và a khác 1)
a)rút gọn B
b)Đặt C=B.(\(a-\sqrt{a}+1\)).So sánh C và 1
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn \(a^2 + b^2 + c^2 \) \(\ne\) 0 và \(|a|, |b|, |c| < 10^6\). Chứng minh rằng: \(|a + b\sqrt2 + c\sqrt3| > \dfrac{1}{10^{21}}\)
1, Tìm a, b, c, d biết:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b-c+d=7\\a-3b+c-d=10\\2a-3b+c-5d=13\\a+b+c+d=12\end{matrix}\right.\)
2, Cho A = 3x2 5yx2 + 3z. Tính A, biết:
a, x = 1, y = 3, z = 4
b, x = 2, y = 5, y = 10
c, x = 7, y = -1, z = -2
Ps: Ace Legona help me -.- !!!
Rút gọn
A=\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}}{a-1}\)
Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\) ; B = \(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x sao cho C = B : A nhận giá trị nguyên
1) Chứng minh rằng: (a10 + b10)(a2 + b2) \(\ge\) (a8 + b8)(a4 + b4)
2) Chứng minh rằng: a3(b2 - c2) + b3(c2 - b2) + c3(a2 - b2) < 0
biết 0 < a < b < c
Tính a=\(\dfrac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-5}\)
b, a= \(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\) CMR \(\dfrac{64}{\left(a^2-3\right)^3}-3a\) ∈ Z
1) Cho x,y,z -1 thỏa mãn:
x^3+y^3+z^3≥ x^2+y^2+z^2
CMR: x^5+y^5+z^5≥ x^2+y^2+z^2
2. Cho a,b,c ϵ {0;1;2} và a+b+c3
CMR: a^2+b^2+c^2 ≤ 5
3. Cho a_1,a_2,..,a_9inleft[-1;1right] sao cho a^3_1+a^3_2+...+a^3_90
CMR: a^3_1+a^3_2+...+a^3_9le3
4. Cho abge1. CMR: frac{1}{a^2+1}+frac{1}{b^2+1}gefrac{2}{1+ab}
5. Cho a,b,c 0. CMR:
frac{a^2+b^2}{a+b}+frac{b^2+c^2}{b+c}+frac{c^2+a^2}{c+a}le3cdotfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}
Đọc tiếp
1) Cho x,y,z > -1 thỏa mãn:
\(x^3+y^3+z^3\)≥ \(x^2+y^2+z^2\)
CMR: \(x^5+y^5+z^5\)≥ \(x^2+y^2+z^2\)
2. Cho a,b,c ϵ {0;1;2} và a+b+c=3
CMR: \(a^2+b^2+c^2\) ≤ 5
3. Cho \(a_1,a_2,..,a_9\in\left[-1;1\right]\) sao cho \(a^3_1+a^3_2+...+a^3_9=0\)
CMR: \(a^3_1+a^3_2+...+a^3_9\le3\)
4. Cho \(ab\ge1\). CMR: \(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}\ge\frac{2}{1+ab}\)
5. Cho a,b,c >0. CMR:
\(\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{c^2+a^2}{c+a}\le3\cdot\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\)
Cho biểu thức: \(M=\left(\dfrac{a-\sqrt{25a}}{a-25}-1\right):\left(\dfrac{25-a}{a+3\sqrt{a}-10}-\dfrac{\sqrt{a}-5}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+5}\right)\)
a) Rút gọn M.
b) Tìm giá trị của a để M < 1.
c) Timg GTLN của M.