Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vo Thi Minh Dao

cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) voi a,b,ckhac 0 va \(a+b+c\ne0\)

Tinh P=\(\left(2008+\dfrac{a}{b}\right)\left(2008+\dfrac{b}{c}\right)\left(2008+\dfrac{c}{a}\right)\)

Học tốt
15 tháng 11 2018 lúc 21:44

\(a^3+b^3+c^3=3abc\\ \left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\\ \left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\\ \left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

Do \(a+b+c\ne0\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\\ \left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\\ \Rightarrow a=b=c\)

=>P=20093


Các câu hỏi tương tự
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Nguyễn cẩm Tú
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Huyền
Xem chi tiết
THÁNH TOÁN
Xem chi tiết