Very easy :
\(a^2+b^2=ab+ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\left(đpcm\right)\)
Cho a, b, c là ba số không đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng có ít nhất một trong các biểu thức sau đây không có giá trị dương:
\(x=\left(a+b+c\right)^2-8ab\)
\(y=\left(a+b+c\right)^2-8bc\)
\(z=\left(a+b+c\right)^2-8ac\)
Bài 1:
a) Cho a + b= 4; ab=2. Tính \(a^6\)+ \(b^6\)
b) Cho 2(\(a^2+b^2\)) = \(\left(a+b\right)^2\). Chứng minh: a=b
c) Cho \(a^2+b^2+1\) = ab+a+b. Chứng minh: a=b=1
Bài 2: Biết số tự nhiên x chia cho 9 thì dư 5. Chứng minh \(x^2\) chia cho 9 thì dư 7.
cho ab+bc+ca=1 chứng minh (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2
Cho x+y=a+b; x^2+y^2=a^2+b^2. Chứng minh rằng x^3+y^3=a^3+b^3
Cho a2+b2+c2+3 = 2(a+b+c). Chứng minh rằng: a=b=c=1
Cho biết 2(a2 + b2) = (a - b)2. Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau.
Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac. Chứng minh a = b = c.
Cho a, b, x, y là những số khác 0. Biết rằng (a2 + b2 ) (x2 + y2) = (ax + by2), hãy tìm hệ thức giữa bốn số a, b, x, y
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Cho a+b+c=2p. Chứng minh: a2-b2-c2+2bc=4 (p-b)(p-c)
B1: Cho a^2+b^2+c^2=0
Chứng minh rằng : A=B=C
Với A=a^2(a^2+b^2)(a^2+c^2)
B=b^2(b^2+c^2)(c^2+a^2)
C=c^2(c^2+a^2)(c^2+b^2)
