Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị phú thiện

Cho A=2^2018+1/2^2019+1 B=2^2019+1/2^2020+1

Chứng minh A>B

Giúp mình nhé

👁💧👄💧👁
15 tháng 5 2019 lúc 21:41

\(\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}< 1\Rightarrow\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}< \frac{2^{2019}+\left(1+1\right)}{2^{2020}+\left(1+1\right)}\\ \Rightarrow B< \frac{2^{2019}+2}{2^{2020}+2}\\ \Rightarrow B< \frac{2\left(2^{2018}+1\right)}{2\left(2^{2019}+1\right)}\\ \Rightarrow B< \frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\\ \Rightarrow B< A\\ \Rightarrow A>B\left(đpcm\right)\)

Bảo Hà
22 tháng 5 2019 lúc 11:09

22019+122020+1<1⇒22019+122020+1<22019+(1+1)22020+(1+1)⇒B<22019+222020+2⇒B<2(22018+1)2(22019+1)⇒B<22018+122019+1⇒B<A⇒A>B(đpcm)