Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
Cho a > 2, b > 2. Chứng minh ab > a + b
cho a>2,b>2.chứng minh ab>a+b
Cho c2==ab . Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{a^{2^{ }}+c^2}{b^{2^{ }}+c^{2^{ }}}=\dfrac{a}{b}\)
b)\(\dfrac{b^{2^{ }}-a^{2^{ }}}{a^{2^{ }}+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
cho a + b ≠ c ; b ≠ c; c2 = 2( ac + bc - ab ). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\dfrac{a-c}{b-c}\)
bài 1
cho ΔABC cân tại B,kẻHBvuông AC
a,chứng minh HB=HC
b,kẻ HD vuông AB (D∈AB),HE vuông BC (E∈BC) chứng minh HD=HE
c,chứng minh ΔBDE cân
d,chứng minh\(^{BE^2+DH^2=BC^2-HA^2}\)
1 cho a+b=2 chứng minh rằng ab bé thua hoặc bằng 1
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b ) =\(\dfrac{a}{b}\). Chứng minh a = - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\dfrac{a}{b}\).
1/Chứng minh \(\dfrac{a}{b}\) = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA
1) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC và DC\(\perp\)AC
2) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho EA=AB, EM cắt AC tại N. Chứng minh: NC=2.NA
3) Chứng minh: \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\)
Cho a,b ,c là độ dài ba cạnh của tam giác . Chứng minh rằng :
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
